SAS 초급9: GLM을 이용한 임의혼합효과 분산분석

영어로 random and mixed effect ANOVA.

1. 데이터 설명

베어링은 주위를 싸고 있는 Casing의 재질에 따라 진동이 달라지며 플라스틱, 알루미늄, 철로 만들수 있다. Casing의 재질에 따라 진동의 정도를 조사하기 위하여 전국 1000개의 모든 베이링 공장에서 임으로 5 공장을 선택하여 각 공장에서 2개씩 샘플링 했다고 가정하자. 이때 공장A, 공장B, 공장C, 공장D, 공장E는 random-effect factor가 된다. 왜냐하면 전국1000개의 베어링 공장이 베어링을 만드는 숙련도에따라 10개의 레벨이 있다고 가정할때, 위에서 임으로 선택한 A, B, C, D, E 공장들이 10개의 레벨중에 어느 레벨에 들어가는지 위와같은 램덤샘플링을 통해서는 알수가 없기때문이다.

bearing.txt

0.00MB

첫번째 열은 Casing 재질이다. S는 steel, A는 aluminium, P는 plastic을 나타낸다.

두번째 열은 공장명이다. 편의상 1,2,3,4,5를 부여하였다.

세번째 열은 진동정도이다.

data bearingdat;
	infile 'd:\tmp\bearing.txt' firstobs=2;
	input Casing $ Plant Vib;
run;

2. random and mixed effect ANOVA

PROC MIXED와 PROC GLM을 이용할수 있는데 여기서는 PROC GLM을 이용할 것이다. fixed effect ANOVA의 SAS코드에서 random 변수가 무엇인지만 추가하면 된다.

proc glm data = bearingdat;
	class Casing Plant;
	model Vib = Casing Plant Casing*Plant;
	random Plant Casing*Plant /test;
run; quit;

/ test 옵션은 hypothesis test를 수행하도록 한다.

Casing의 재질보다는 공장에 따라 진동정도가 많이 달라짐을 알수 있고 Casing재질과 공장의 interaction effect도 큼을 알수 있다.