獨斷論

연속균일분포(continuous uniform distribution)의 함수이용. 균일분포란 일정구간에서 확률값이 같은 확률분포를 말한다. 위 확률분포는 a = 1, b = 3 일때 아래와 같은 균일확률분포를 나타낸다. $f=\begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a \leq x \leq b \\ 0, & x \lt a , x \gt b \end{cases}$ dunif( ) 함수는 x가 주어졌을때 probability density function 값을 구하는 것이므로 > x = c(0, 1, 2, 3, 4) > dunif(x, min = 1, max = 3) [1] 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 위 그림과 같은 균일분포함수(a = 1, b = 3)에 대하여 x가 0, 1, 2, ..

Introduction to Bayesian inference with JAGS 강의 정리 1 channel9.msdn.com/Events/useR-international-R-User-conferences/useR-International-R-User-2017-Conference/Introduction-to-Bayesian-inference-with-JAGS Introduction to Bayesian inference with JAGS Introduction to Bayesian inference with JAGS channel9.msdn.com Mean by Bayesian inference 평균이 3.7이고 표준편차가 1인 데이터(y)가 있다고 가정하고 이 데이터의 평균을 Bayesian infe..

5E1 풀이 (2)와 (4)가 multiple regression이다. (3)은 독립변수가 2개이지만 regression parameter $\beta$가 1개이므로 multiple regression이 아니다. 5E2 풀이 $y_i$: Animal disversity $L_i$: Latitude $D_i$: Plant diversity Regression model: $y_i \sim Normal(\mu_i, \sigma)$ $\mu_i = \alpha + \beta_L\, L_i + \beta_D\, D_i$ 5E3 풀이 $y_i$: time to PhD degree $F_i$: amount of funding $L_i$: lab size 1) Neither amount of funding nor..

변수가 많은 data.frame으로부터 몇개만 선택하여 데이터프레임data.frame을 만들어보자. 선택하고자 하는 데이터를 dat라고 가정하고 rm(list = ls()) x = rnorm(10, 0, 1) y = runif(10, 0, 1) z = rpois(10, 1) p = rbinom(10, 15, 0.1) q = rexp(10, 1) dat = data.frame(x, y, z, p, q) 라고 인위적으로 데이터를 만든다. 이제 dat로부터 x, z, q만을 선택하여 mydat라는 data.frame을 만들고자 한다면 아래와 같이 수행하면 된다. mydat = data.frame(matrix(ncol=3, nrow=dim(dat)[1])) colnames(mydat) = c("X", "Z", ..

4M1 풀이 rm(list = ls()) library(rethinking) # 4M1 N = 1e4 mu = rnorm(N, 0, 10) sigma = rexp(N, 1) y = rnorm(N, mu, sigma) dens(y) 4M2 풀이 # 4M2 flist = alist( y ~ dnorm(mu, sigma), mu ~ dnorm(0, 10) sigma ~ dexp(1) ) 4M3 풀이 4M4~6 풀이 생략 4M7 풀이 # 4M7 rm(list = ls()) library(rethinking) data(Howell1) d = Howell1 d2 = Howell1[d$age >= 18,] xbar = mean(d2$weight) flist = alist( height ~ dnorm(mu, sigma..

3E1~3E3 풀이 문제에서 p는 "proportion of water"이다. p_grid = seq(from=0, to=1, length.out=1000) prior = rep(1, 1000) likelihood = dbinom(x=6, size=9, prob=p_grid) posterior = likelihood * prior posterior = posterior / sum(posterior) set.seed(100) samples = sample(p_grid, prob=posterior, replace=TRUE, size=10000) # 3E1 mean(samples 0.8) #0.1116 # 3E3 mean(samples>0.2 &..

책 홈페이지: https://xcelab.net/rm/statistical-rethinking/ 2M1 풀이 # Define grid p_grid = seq(from=0, to=1, length.out=20) # Prior prior = rep(1, 20) # Likelihood # 2M1 (1) W = 3 N = 3 ## 2M1 (2) #W = 3 #N = 4 ## 2M1 (3) #W = 5 #N = 7 likelihood = dbinom(x=W, size=N, prob=p_grid) # Posterior posterior = likelihood * prior posterior = posterior / sum(posterior) # Plot plot(p_grid, posterior, type="b", ..

앞서 1과 2에서는 JAGS모델을 별도의 파일에 저장하여 R script에서 불러들였다. 이는 모델 전체를 이해하는데 도움이 되지 않는다. 여기서는 별도의 *.jags 파일을 작성하지 않고 R script에 직접 입력하는 방법을 알아보자. 입문1을 아래와같이 R script만으로 JAGS를 이용할수 있다. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 setwd("d:/tmp/rcode/") rm(list = ls()) x