SPSS 사용법 - Repeated Measures ANOVA 1

SPSS 사용법 - Repeated Measures ANOVA 1

프로파일 분석 또는 반복측정분산분석

 

만약 실험에서 특정 변수를 한번만 측정하지 않고 시간에 따라 여러번 측정한 repeated measures design의 결과를  ANOVA로 분석한다면 이를 repeated measures ANOVA라고 말한다. 특히 종속변수의 측정단위가 시간에 따라 변하지 않고 서로 변환가능한 측정단위라면(예를 들어 길이를 cm나 mm로 측정했다면) profile analysis라고 불리기도 한다. Repeated measures design에서 측정변수가 서로 변환가능하지 않은 경우는 극히 드물므로 대개 repeated measures ANOVA나 profile analysis를 혼용해서 사용하기도 한다.

 

우선 아래와 같이 데이터를 SPSS에 입력한다.

 

 

subject는 참가자를 나타내는 번호이고, anxiety는 실험당시 불안상태를 나타내고, tension은 실험당시 긴장상태를 나타내며 trial은 실험했을때 측정한 변수인데, trial1은 1시간되는 때에 값이고, trial2는 2시간, trial3는 3시간, trial4는 4시간이 경과했을때의 측정값이다.

이제 anxiety가 1과 2인 그룹이 trial의 측정값이 시간에 따른 변이가 profile analysis를 이용하여 서로 다른지 알아보도록 하자.

 

"Analyze >> General Linear Model >> Repeated Measures.."를 클릭하면 아래와 같이 "Repeated Measured Define Factor"라는 대화창이 나타난다.

 

우선 Within-Subject Factor Name에 "trial"이라 입력한다. 이는 우리가 가지고 있는 데이터의 trial을 하나의 변수로 만들 factor를 나타낸다. Number of Levels에 "4"를 입력하는데 주어진 데이터에서 trial이 1~4까지 있으며 이 모든 데이터를 이용한다는 것을 의미한다. 그리고 Add를 클릭하면 trial(4)라는 것이 만들어 진다.

마지막으로 Define을 클릭하면 trial(4)에 어떤변수를 이용할 것인지 정의할수 있는 대화창이 나타난다.

 

 

 

Within-subjects Variables로 trial1, trial2, trial3, trial4를 지정하고, Between-subject factors로는 anxiety를 지정한다. trial변수의 순서는 왼쪽에 있는 위쪽 아래쪽 화살표로 바꿀수도 있으나 여기서는 바꿀필요는 없다.

Plots를 클릭하여 Repeated measures profile plots을 정의하는데 horizontal axis로는 trial을 지정하고 Separate Lines로는 anxiety를 지정한다.

Continue와 OK를 차례로 클릭하면 아래와 같은 결과를 얻는다.

 

 

 

trial의 p-value가 0.000이므로 trial1, trial2, trial3, trial4가 서로 다르다는 걸 알 수 있다.

즉, 이는 repeated measures의 flatness를 보는 척도이다.

trial*anxiety는 anxiety가 1인 그룹과 2인 그룹 사이에 profile이 얼마나 parallel 한지를 보는 것이다. 여기서 p = 0.138이므로 평행하다고 볼수 있으며 두 그룹 사이에 차이가 없음을 보여준다. 만약 p-value < 0.05라면 두 그룹 사이의 trial의 profile이 매우 다르다고 볼수 있다.

 

 

Mauchly의 sphericity test의 p-value가 0.053이므로 significant하지 못하다고 할수 있고 이는 sphericity를 만족하지 못한다 이럴 경우 위에서 본 multivariate test가 정확하다고 볼수 없을 수도 있다. 이럴때는 Greenhouse-Geisser나 Huynh-Feldt epsilon을 이용하여 degrees of freedom을 조정한 p-value를 보아야만 한다.

위 표에서 Epsilon의 최대값은 1이며 얼마나 sphericity가 위배되었는지를 나타내는 척도이다. 0.75보다 작을때에는 Greenhouse-Geisser epsilon을 이용하고 0.75보다 클때에는 Huynh-Feldt epsilon을 이용하는 것이 보통이다. 따라서 본 문제에서는 Greenhouse-Geisser epsilon을 사용하는 것이 옳다.

 

위표는 degrees of freedom (df)를 조정한 p-value를 보여준다. Multivariate test에 비해서 interaction term (trial * anxiety)의 p-value가 증가하였다. 위 표에서 trial*anxiety의 Greenhouse-Geisser epsilon으로 조정한 df = 1.632 = 3*0.544이다.

 

 

마지막으로 anxiety가 trial의 변화에 영향을 미쳤는지 보여주는 표이다. p-value가 0.460이므로 영향을 미치지 못하였음을 보여준다. 이는 위 그래프에서도 알 수 있다.