R에서 정규분포 dnorm, pnorm, qnorm, rnorm 함수이용

정규분포의 probability denstiy function을 $f$라 할때 이를 그래프로 그리면 아래와 같다.

 

dnorm은 x가 주어졌을때 f의 값을 구하는 것이다.

pnorm은 cumulative distribution function의 값이다.

qnorm은 pnorm의 역함수로 확률값이 주어졌을때 x값을 구하는 것이다.

rnorm은 정규분포를 따르는 난수값을 생성한다.

 

대략의 문법은 아래와 같다.

dnorm(x, mean = 0, sd = 1)
pnorm(q, mean = 0, sd = 1)
qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
rnorm(n, mean = 0, sd = 1)

 

평균이 0이고 표준편차가 1이라 주어진 위 그림을 생각해보면

x가 0일때 probability density function의 값은 아래와 같이 구한다.

> dnorm(x = 0, mean = 0, sd = 1)
[1] 0.3989423

 

x가 $-\infty$에서 0까지일 확률은 0.5이므로 R에서는 아래 스크립트와 같이 구할수 있다.

> pnorm(q = 0, mean = 0, sd = 1)
[1] 0.5

 

cumulative probability가 0.5인 x값은 0이므로 R에서는 아래 스크립트와 구할수 있다.

> qnorm(p = 0.5, mean = 0, sd = 1)
[1] 0

 

표준정규분포를 따라는 난수를 7개 생성하기를 원한다면 아래와 같이 구한다.

> rnorm(n = 7, mean = 0, sd = 1)
[1]  0.05577635 -1.39993017 -0.61703652  1.06097289  2.59912196  0.40004131  0.10090673