SPSS 사용법 - Repeated Measures ANOVA 2

SPSS 사용법 - Repeated Measures ANOVA 2

반복측정분산분석 두번째

 

Repeated Measures ANOVA 1에서는 독립변수를 1개만 사용하여 알아보았지만 여기서는 독립변수를 2개를 사용하여 repeated measures ANOVA를 분석해 보기로 하자.

데이터는 앞서 repeated measures ANOVA 1에서 사용한 것을 똑같이 사용할 것이므로 앞서 사용한 SPSS파일을 불러 들인다(한편 여기서는 앞선 강좌에 독립변수 하나만 더 추가하는 것이므로 SPSS를 어떻게 쓰는지 그림으로 자세히 설명하지 않으므로 이해가 되지 않을 경우 앞선 강좌 Repeated Measures ANOVA 1를 먼저 참조하는 것이 좋다).

 

독립변수가 2개라 하더라도 1개인 경우와 똑같이 Analyze >> General Linear Model >> Repeated Measures.."를 클릭하여 앞서 독립변수가 1개인 경우에 실행한것처럼 똑같이 Within-subject factor로 trial를 만들어 trial1, trial2, trial3, trial4를 설정해 준다. 

이제 Between-subjects factor에 anxiety와 tension을 지정한다.

그리고 Options를 클릭하여 Homogeneity tests를 클릭한 후에 Continue를 클릭한다

 

 

Plots를 클릭하여 종속변수 평균값의 시간에 따른 변화를 보고싶다면 아래와 같이 한다.

1. Horizontal axis에 trial을 지정하고 Add를 클릭한다
2. Horizontal axis에 trial을 지정하고, Separate lines에 anxiety를 지정하고 Add를 클릭한다
3. Horizontal axis에 trial을 지정하고, Seprate lines에 tension을 지정하고 Add를 클릭한다.

 

 

위와 같이 실행한 후에 Continue를 클릭하고 OK를 클릭하면 독립변수가 2일 repeated measures ANOVA의 결과를 얻을 수 있다.

Multivariate Tests

아래 그림은 multivariate tests의 결과이다.

trial의 p-value가 0.000이므로 이는 trial이 시간에 따라 통계적으로 의미있게 변화한다는 것을 알수있다. 그리고 trial*anxiety의 p-value도 0.029이므로 anxiety가 실험측정변수 trial에 크게 영향을 미쳤음을 보여주는 것이며 anxiety = 1인 그룹과  anxiety = 2인 그룹의 trial1 ~ trial4의 그래프가 평행하지 않음이 통계적으로 의미가 있다고 말할수 있는 것이다. 그러나 tension의 p-value가 0.088이므로 tension은 trial1~trial4의 변화에 영향을 미치지 않았음을 보여준다.

 

 

위에서 보여준 수치들은 아래 그래프를 통해서도 확인할 수 있다.

 

위 그래프는 trial1~trial4의 크기 변화가 통계적으로 의미 있음을 보여준다. 즉 trial에 대한 p = 0.000 < 0.05이기 때문이다.

 

 

 

왼쪽 그림은 trial*anxiety를 나타내고 오른쪽은 trial*tension을 나타낸다. anxiety의 p = 0.029 < 0.05이므로 큰 교차를 보였지만 tension의 p = 0.088 > 0.05이므로 교차한 정도가 크지 않고 서로 평행하다고 봐도 무방하다고 말할수 있다.

 

Mauchly's Test of Sphericity

이제 sphericity test를 보자. 아래 결과에서 p = 0.49이므로 이는 significant한 결과이며 sphericity를 만족하지 않음을 보여준다. 따라서 위 multivariate tests의 결과는 믿을만 하지 못하다. 따라서 epsilon값을 이용하여 degrees of freedom을 조정한 결과를 보아야만 한다.

 

 

 

Tests of Within-Subjects Effects

아래 표에서 보듯이 degrees of freedom을 조정한 p-value 가운데 trial의 시간에 따른 효과만 통계적으로 의미가 있을뿐 나머지 interaction들은 통계적으로 의미가 없음을 보여준다. 아래 표에서 df를 어떻게 구하는지는 앞선 http://dogmas.tistory.com/151에서 이미 보여주었으니 생략한다. 그리고 lower-bound가 가장 conservative한 방법이고 Huynh-Feldt가 가장 conservative하지 못한 방법이다.