One-way ANOVA에서 contrast를 사용하기 (SPSS 사용설명서 12)

앞서 one-way ANOVA를 수행한 결과를 먼저 보면 (http://dogmas.tistory.com/350) 가장 높은 점수를 준 그룹은 3번과 4번인데 과연 3번과 4번이 서로 차이가 있는지 궁금해 할수도 있다. 만약 통계적으로 3과 4가 다르지 않다면 가장 많은 점수를 준 그룹은 3과 4라고 해야할 것이고 3과 4가 통계적으로 다르다면 가장 많은 점수를 준 그룹은 4라고 해야할 것이다.

이제 3과 4가 서로 다른지 contrast를 써서 알아보자.

데이터 파일은 앞서 사용한 dvdplayers.csv를 이용한다. 

One-way ANOVA와 똑같이 아래 순서로 우선 클릭한다.

Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA...

그러면 아래와 같이 창이 뜬다.

우선 ANOVA를 수행하는 것과 똑같이 1)과 2)를 수행한다.

그리고 Contrasts를 클릭하여 비교하고자 하는 그룹의 계수를 지정한다.

여기서는 3번그룹과 4번그룹이 같은지 다른지 비교하는 것이므로

1그룹, 2그룹, 5그룹, 6그룹은 0을 지정하고

3그룹은 1을 입력하고 4그룹은 -1을 입력한다.

마치 x3 - x4 = 0의 계수와 같다.

입력하는 방법은 Coefficients에 0 (즉 1번그룹 계수)를 써 넣고 그 밑에 Add를 클릭한다.

다음 2번그룹 계수 0을 Coefficients에 써 넣고 Add를 클릭

다음 3번그룹 계수 1을 써 넣고 Add를 클릭.

이렇게 6번그룹까지 입력했다면

Continue를 클릭하고 OK를 클릭한다.

그러면 아래와 같은 결과를 얻는다.

첫번째 표는 입력했떤 contrast coefficients를 볼수있다.

두번째 표는 Contrast test 결과이다.

첫번째 항목은 분산이 같다고 가정한 결과이고 두번째 항목은 분산이 같지 않다고 가정했을때의 contrast test 결과이다. 여기서는 분산이 같다고 가정했으므로 첫번째것만 보면 된다.

p-value가 0.423 (> 0.05)이므로 두 그룹 즉 3번 그룹과 4번 그룹은 다르지 않다고 볼수 있다.

그렇다면 그룹 1과 2가 그룹 5와 6들과 서로 다르다고 볼수있는지 contrast test를 해볼 필요도 있다. 

마찬가지로 ANOVA를 수행하여 contrasts를 클릭한다.

앞서 수행한 contrasts coefficients의 설정값으 그대로 유지되어 있는데

여기에 다음으로 비교할 1,2 그리고 5,6에 대한 coefficient를 부가하여 입력하면 된다.

그렇게 하기 위해서는 Next를 클릭한다.

그리고 contrast coefficients로 0.5와 0.5와 0과 0과 -0.5와 -0.5를 차례로 입력한다.

이는 마치 0.5 x1 + 0.5 x2 + 0 x3 + 0 x4 - 0.5 x5 - 0.5 x6 이 되게 하는것과 같다. 비교하고자 하는 그룹이 그룹1과2 그리고 그룹 5와 6이므로 그룹 1과 2의 합은 1이 되도록 하여야 한다. 그래서 여기서 0.5씩으로 입력한 것이다.

입력하는 방법은 그룹 3과 4를 비교했을때와 동일하다.

입력을 잘하였다면 아래와 같이 나왔을 것이다.

Continue를 누르고 OK를 클릭한다.

여기에 Contrast 2라고 적힌것이 우리가 두번째로 수행한 contrast test를 나타낸다.

p-value가 0.307( > 0.05)이므로 1,2 그룹과 5,6 그룹은 서로 다르다고 볼수 없다.